Question

附加题：已知等腰三角形腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形面积为______

附加题：已知等腰三角形腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形面积为______．

Answer 1

①当等腰三角形的顶角为锐角时，如图，

在Rt△ABD中，
AD=

AB2?BD2

=

102?62

=8，
CD=AC-AD=10-8=2，
在Rt△BDC中，
BC²=BD²+CD²=6²+2²=40；
②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，

在Rt△ABD中，
AD=

AB2?BD2

=

102?62

=8，
CD=AC+AD=10+8=18，
在Rt△BDC中，
BC²=BD²+CD²=6²+18²=360；
综上所知，以底边为边长的正方形面积为40，360．
故填40，360．