Question

函数y=(12)2x?x2的值域为（　　）A．（0，2]B．（-∞，12]C．（0，12]D．[12，+∞

函数y=(12)2x?x2的值域为（　　）A．（0，2]B．（-∞，12]C．（0，12]D．[12，+∞）

Answer 1

设t=2x-x²=-（x-1）²+1，则t有最大值，最大值为t=1，故t∈（-∞，1]，
又因为y=(

1

2

)t其定义域上为减函数，故y=(

1

2

)t在（-∞，1]，上有最小值，最小值为

1

2

，
故函数y=(

1

2

)2x?x2的值域为[

1

2

，+∞），
故选：D．