Question

两道关于高等数学的导数的问题，请教一下类似这样的题目的解题思路。

Answer 1

第1题

第二题可能有误,请看

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

Answer 2

凑成导数定义的形式。
第一个，令t=2h，则极限=lim(t→0) (f(1)-f(1+t))/(1/2*t)=-2×lim(t→0) (f(1+t)-f(1))/t=-2×f'(1)，所以-2×f'(1)=-1/2，f'(1)=1/4。
第二个，题目有问题，f(-x)应该是f(1-x)吧？与第一题的做法是一样的。

追问

你好，可是题目给的是-x，请问为何你会觉得有问题呢？还有，这种题目的解题思路是什么啊，减来减去的有点模糊啊，化简是化成什么啊？

追答

上面说了，往导数的定义上去凑。第二个的f(-x)肯定是f(1-x)，否则是求不出导数的，也就得不到斜率了。
(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1/2×(f(1-x)-f(1))/x，极限是-1/2×f'(1)，得f'(1)=2，这就是切线的斜率。