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证明：过D作DG//ac，则∠GDF=∠E，∠DGB=∠ACB；
在△DGF和△CEF中，∵∠GDF=∠E，∠DFG=∠CFE，DF=EF，
∴△DGF≌△CEF，∴DG=CE
∵BD=CE（题中漏掉的条件），∴BD=DG，∴∠B=∠DGB，
又∵∠DGB=∠ACB，∴∠B=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形。证毕。
在△DGF和△CEF中，∵∠GDF=∠E，∠DFG=∠CFE，DF=EF，
∴△DGF≌△CEF，∴DG=CE
∵BD=CE（题中漏掉的条件），∴BD=DG，∴∠B=∠DGB，
又∵∠DGB=∠ACB，∴∠B=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形。证毕。
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