如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN
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证明： ∵OA=OB,OC=OD ∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO ∵∠AMN=∠OMN+∠AMO =∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO =∠CNM ∴∠OMN=∠ONM ∴OM=ON ∴△AOM≌△CON ∴AM=CN ∴AB=CD
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