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AB=√(1*1+2*2)=√5
AC=√(2^2+3^2)=√13
BC=√(1*1+3*3)=√10
周长:√5+√10+√13
-------------------
AB^2=AC^2+BC^2
BD^2=BC^2+1/4*AC^2
所以
4*BD^2=4BC^2+AC^2=3BC^2+BC^2+AC^2=3BC^2+AB^2
原式得证
====================================
|【真实】【准确】【快速】【完美】|
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不懂请追问,解决请【采纳为最佳答案】,答题不易,谢谢支持!
AC=√(2^2+3^2)=√13
BC=√(1*1+3*3)=√10
周长:√5+√10+√13
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AB^2=AC^2+BC^2
BD^2=BC^2+1/4*AC^2
所以
4*BD^2=4BC^2+AC^2=3BC^2+BC^2+AC^2=3BC^2+AB^2
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解:AB²=1²+2²,AB=√5
BC²=1²+3²,BC=√10
AC²=2²+3²,AC=√13
△ABC的周长=√5+√10+√13
2题 证明:
∵∠C=90º,∴AB²=AC²+BC²,BD²=BC²+DC²
∵D是AC的中点,∴AC=2DC,AC²=4DC²
∴AB²=4DC²+BD²-DC²
∴AB²=3DC²+BD²=3(BD²-BC²)+BD²=4BD²-3BC²
∴AB²+3BC²=4BD²
BC²=1²+3²,BC=√10
AC²=2²+3²,AC=√13
△ABC的周长=√5+√10+√13
2题 证明:
∵∠C=90º,∴AB²=AC²+BC²,BD²=BC²+DC²
∵D是AC的中点,∴AC=2DC,AC²=4DC²
∴AB²=4DC²+BD²-DC²
∴AB²=3DC²+BD²=3(BD²-BC²)+BD²=4BD²-3BC²
∴AB²+3BC²=4BD²
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