Question

第16题。。

Answer 1

证明：（1）如图，延长AC，做FD⊥BC交点为D，FE⊥AC，交点为E，
∴四边形CDFE是正方形，
即，CD=DF=FE=EC，
∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AF，
∴AB= 根号(1^2)+根号(1^2)= 根号2，
∴AF= 根号2；
∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2
∴ (1+DF)^2+DF^2=(根号2)^2，
解得，DF=（根号 3-1）/2；
（2）如图，延长BC，做FD⊥BC，交点为D，延长CA，做FE⊥CA于点E，
∴四边形CDFE是正方形，
即，CD=DF=FE=EC，
同理可得，在直角△AEF中，
（EC-1）^2+EF^2=AF^2，
∴ (FD-1)^2+FD^2=(根号2)^2，
解得，FD= 根号(3+10)/2；
故答案为： 根号(3±10)/2．

追问

啊？