(1)当a、b为何值时,多项式a 2 +b 2 -4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.(2)已知(x+y) 2 =25,

(1)当a、b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.(2)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.... (1)当a、b为何值时,多项式a 2 +b 2 -4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.(2)已知(x+y) 2 =25,(x-y) 2 =9,求xy与x 2 +y 2 的值. 展开
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林茂地灵山0
2014-12-21 · TA获得超过213个赞
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(1)原式=(a 2 -4a+4)+(b 2 +6a+9)+5
=(a-2) 2 +(b+3) 2 +5,
∴当a=2,b=3时,多项式有最小值,最小值为5;

(2)∵(x+y) 2 =25,(x-y) 2 =9,
∴xy=
( x+y) 2 -( x-y) 2
4
=
25-9
4
=4;
x 2 +y 2 =
(x+y ) 2 +(x-y ) 2
2
=
25+9
2
=17.
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