Question

已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这

已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

Answer 1

解：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E， ∴∠A+∠2=180°，∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠3=∠1+∠C， ∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°， 即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。