Question

如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R 1 =20Ω。当S 1 、S 2 均闭合且

如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R 1 =20Ω。当S 1 、S 2 均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A 1 、A 2 的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S 1 、S 2 均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A 1 的示数为0.4A，求： （1）电源电压； （2）R 2 的电阻； （3）整个电路消耗的最小电功率。

Answer 1

（1）16V。（2）30Ω （3）5.12W

试题分析：（1）S 1 、S 2 均闭合，滑片P滑到b端时，对R 2 短路，灯L与R 1 并联R 1 =20Ω，由题图可得：干路电流I=1A，通过灯泡电流I L =0.2A，则通过R 1 的电流I 1 =I－I L =1A－0.2A="0.8A" ，电源电压U=I 1 R 1 =0.8A×20Ω=16V。 （2）S 1 、S 2 均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R 2 与R ap =10Ω串联，通过电路中的电流I=0.4A，则电路的总电阻R=U/I=16V/0.4A=40Ω，R 2 的电阻为R 2 =R－R ap =40Ω－10Ω=30Ω。 （3）由P=U 2 /R 总 可知：当U一定时，R 总 最大，电路功率P最小，所以，当S 1 、S 2 均断开且滑片P滑到b端时，R 1 与R 2 串联，此时R 总 最大，则R 总 =30Ω+20Ω=50Ω，整个电路消耗的最小电功率为P min =U 2 /R 总 =（16V） 2 /50Ω=5.12W。