如图，?ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M．求证：EF与AC互相平分
如图，?ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M．求证：EF与AC互相平分．...
如图，?ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M．求证：EF与AC互相平分．
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证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．∵DF=BE，
∴CD-DF=AB-BE，即CF=AE．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴EF与AC互相平分．
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