Question

（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（AB）等于___

（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（AB）等于______；（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的期望为2，则2a+13b的最小值为______．

Answer 1

（1）根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个6点，共C31×5×4=60种，
故P（A|B）=

60

91

．
（2）由题意得2a+3b=2，
 

2

a

+

1

3b

=（

2

a

+

1

3b

）×

2a+3b

2

=

1

2

(5+

6b

a

+

2a

3b

)≥

9

2

则

2

a

+

1

3b

的最小值为4

1

2

故答案为：

60

91

；4

1

2