设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N+），且a1=b1=1，a2+b3=a3，S
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N+），且a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{...
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N+），且a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求和：b2T1?T2+b3T2?T3+…+bn+1Tn?Tn+1．
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（I）设公差为d，公比为q（q＞0），则有
?
，
从而有an＝4n?3，bn＝2n?1．
（II）由bn＝2n?1得Tn＝2n?1且
＝
＝
?
，
则原式=(
?
)+(
?
)+…+(
|
|
从而有an＝4n?3，bn＝2n?1．
（II）由bn＝2n?1得Tn＝2n?1且
| bn+1 |
| Tn?Tn+1 |
| Tn+1?Tn |
| Tn?Tn+1 |
| 1 |
| Tn |
| 1 |
| Tn+1 |
则原式=(
| 1 |
| T1 |
| 1 |
| T2 |
| 1 |
| T2 |
| 1 |
| T3 |
| 1 |
| Tn |
