如图,某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的东北方向202km处,B岛在O岛的正东方向
如图,某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的东北方向202km处,B岛在O岛的正东方向10km处.(1)以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,...
如图,某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的东北方向202km处,B岛在O岛的正东方向10km处.(1)以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,1km为单位长度,建立平面直角坐标系,试写出A、B的坐标,并求A、B两岛之间的距离;(2)已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁,现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处,正沿东北方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
展开
1个回答
展开全部
(1)如图所示:∵A在O的东北方向20
km,B在O的正东方向10km.
∴A(20
cos45°,20
sin45°),即A(20,20),B(10,0).
由两棚改点间的距离公式知|AB|=
=10
km.
(2)设早碧过O、A、B三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.
将O(0,0)、A(20,20),B(10,0)代入上式得:
,
解得:D=-10,链睁判E=-30,F=0.
∴圆的方程为x2+y2-10x-30y=0.圆心为(5,15),r=5
2 |
∴A(20
2 |
2 |
由两棚改点间的距离公式知|AB|=
(20?10)2+202 |
5 |
(2)设早碧过O、A、B三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.
将O(0,0)、A(20,20),B(10,0)代入上式得:
|
解得:D=-10,链睁判E=-30,F=0.
∴圆的方程为x2+y2-10x-30y=0.圆心为(5,15),r=5
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐:下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|