Question

函数f（x）=2x+lnx在x=1处的切线方程为______

函数f（x）=2x+lnx在x=1处的切线方程为______．

Answer 1

∵f（x）=2x+lnx，
∴f（1）=2，
f′(x)＝2+

1

x

，
∴k=f′（1）=3，
∴f（x）在x=1处的切线方程为y-2=3（x-1），即3x-y-1=0．
故答案为：3x-y-1=0．

Answer 2

解：由函数y=lnx+
2
x
知y′=
1
x
-
2
x2
，
把x=1代入y′得到切线的斜率k=-1，
则切线方程为：y-2=（-1）（x-1），即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．