Question

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是_

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是______．（填字母序号）A．适当增加摆线的长度；B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的；C．单摆偏离开平衡位置的角度要尽量大；D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期．（2）如果某一组同学在实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值，为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：A．从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2LT2求出g作为测量值；B．分别求出6个L值的平均值和6个T值的平均值，用公式g=4π2LT2求出g作为测量值；C．分别用6组L、T的对应值，用公式 g=4π2LT2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；D．在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中求出图线的斜率K，再根据g=4π2K求出g作为测量值．你认为以上4种方法中，错误的是哪一种？______；（填字母序号）其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种？______．（填字母序号）

Answer 1

（1）A、根据单摆的周期公式T=2π

l g

可得，g=

4π2l

T2

，从该公式可看出，摆长l大一些，周期大一些，有利于减小误差，提高测量结果精度．故A正确．
B、摆球体积较大，空气阻力也大，不利于提高测量的精确度．故B错误．
C、只有在小角度的情形下，单摆的振动才可以看作简谐振动，周期公式才满足，所以摆偏离开平衡位置的角度不能太大，不超过5°．故C错误．
D、T对测量结果影响较大，采用累计法测量可以减小误差．故D错误．
故选：A．
（2）：A、根据单摆的周期公式T=2π

l g

，得到g=

4π2l

T2

，只取一组数据计算不能有效减小偶然误差；
B、分别求出6个L值的平均值和6个T值的平均值，再根据表达式g=

4π2l

T2

求g是错误的，由单摆的周期公式看出T与l不是线性关系，6次测量的摆长和周期没有关系，表达式g=

4π2l

T2

就不成立了；
C、分别用6组L、T的对应值，用公式g=

4π2l

T2

求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值可以减小测量的偶然误差，这种做法是正确的；
D、在坐标纸上作出T²-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据表达式g=

4π2l

T2

知，该图象的斜率k=

4π2

g

，得到g=

4π2

k

，求出g作为测量值，可以有效减小测量的偶然误差；
故错误的方法是：B．
正确方法中偶然误差最小的是：D．
故答案为：A； B；  D．