Question

已知向量m=(sinx,3/2)n=(根号3Acosx,A/3cos2x)(A>0)函数f(x)=m·n的最大值为6

求A 将函数y=f(x)的图像向左平移π/12个单位，再将所得图像上个点的横坐标缩短为原来的1/2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在【0，π/4】上的值域 PS: 我的答案 第一题：A=6 第二题：【π/3,4π/3】 我不知道作对没有 要详解啦~ 多谢

Answer 1

f（x）=mn=√3A/2sin2x+A/2cos2x=Asin（2x+π/6） f（x）最大值是6 故A=6 （2）函数y=f(x)的图像向左平移π/12个单位，得到6sin（2x+π/3） 再将所得图像上个点的横坐标缩短为原来的1/2倍，得到6sin（4x+π/3） 故g（x）=6sin（4x+π/3） 当x属于[0，π/4]时，4x+π/3属于[π/3,4π/3] 得到g（x）值域是[-3√3,6]

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