Question

初二数学题求解。

15. 如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管
（第14题）
（第15题）
处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，
外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm,不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是 ▲ ．

Answer 1

当吸管斜插入底端最远角时，由勾股定理，盒里的吸管长为 √[(5-4)^2+(4-1)^2+12^2] = 13 ，
此时外面露出的最短，取 3 cm ，因此吸管长为 13+3 = 16 cm ；
当吸管垂直于底面时，盒里的吸管长为 12 cm ，此时露在外面的最长，取 5 cm ，
因此吸管长为 12+5 = 17 cm ，
所以，设计吸管总长度范围为 16-----17 cm 。

追问

good job！ 这个答案和我的一样，可是我们老师认死理，一直在坚持15-18cm。

追答

老师那个答案是错的。
如果吸管长 15 cm ，那么斜着放时外面只露出 2 cm ；
如果吸管长 18 cm ，那么竖直放时外面就会露出 6 cm 。这都不满足题目要求。

Answer 2

斜进去的部分约13CM,管子长度要16－18CM

追问

也谢谢你