Question

已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG

已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG、FH、AC的位置关系是（　　）A．两两异面B．两两平行C．交于一点D．两两相交

Answer 1

解：连接EF、HG、GE、FH、AC，如图：
∵BG：GC=DH：HC=2：1，
∴HG∥DB，且HG=

1

3

BD，
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF∥BD，且EF=

1

2

BD，
∴四边形EFHG是梯形，
∵AC是底边上的中线，
∴EG、FH、AC相交于一点．
故选C．