Question

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B，你能说明△DEF是等腰三角形

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B，你能说明△DEF是等腰三角形吗？

Answer 1

解：△DBE与△ECF中，BD=CE， 又因为AB=AC， 所以∠B=∠C， 因为∠DEC+∠DEB=180°，∠BDE+∠B+∠DEB=180°， 所以∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE， 又因为∠DEF=∠B， 所以∠FEC=∠BDE， 所以△DBE≌ △ECF， 所以DE=EF， 所以△DEF是等腰三角形。