Question

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？

Answer 1

（1）设动点A的速度是x单位长度/秒， 根据题意得3（x+4x）=15 ∴15x=15 解得：x=1， 则4x=4． 答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒； 标出A，B点如图， ； （2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间， 根据题意得：3+x=12-4x ∴5x=9 ∴x= 9 5 答： 9 5 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．