Question

设数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，记数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．若a5=b5、a6=b6，

设数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，记数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．若a5=b5、a6=b6，且S7-S5=4（T6-T4），则a7+a5b7+b5=______．

Answer 1

设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，则
∵a₅=b₅，a₆=b₆，∴a₅+d=b₅q，∴q＝

a5+d

b5

，
∵S₇-S₅=4（T₆-T₄），
∴2a₅+3d=4b₅（1+q），
∴2a₅+3d=4a₅（1+

a5+d

a5

），
∴d=-6a₅，∴q=-5，
∴

a7+a5

b7+b5

=-

5

13

．
故答案为：-

5

13

．