Question

如图所示，轻杆两端分别系着质量为m A =2kg的圆环A和质量为m B =1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链

如图所示，轻杆两端分别系着质量为m A =2kg的圆环A和质量为m B =1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为R=0.4m的 1 4 圆弧．质量为m C =3kg的小球C以v 0 =3m/s的速度向左与B球发生正碰．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触．重力加速度取g=10m/s 2 ，则（1）碰后C球平抛的水平位移（2）碰后瞬间B球的速度（3）A、B间轻杆的长度．

Answer 1

（1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端 m C g= m C v 2C R 水平方向：x=v c t 竖直方向： R= 1 2 g t 2 得 x= 2 2 5 m （2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒m C v 0 =m C v C +m B v B 得v B =3m/s （3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v 共 ． 水平方向动量守恒m B v B =（m A +m B ）v 共 系统机械能守恒 1 2 m B v 2B = 1 2 ( m A + m B ) v 2共 + m B gl 得l=0.3m 答： （1）碰后C球平抛的水平位移为 2 2 5 m． （2）碰后瞬间B球的速度为3m/s． （3）A、B间轻杆的长度为0.3m．