Question

在直角坐标xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ2-4ρcos

在直角坐标xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+2=0，曲线C2的参数方程为x＝ty＝t （t为参数，）C1与C2的交点的直角坐标为______．

Answer 1

曲线C₁的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+2=0，化为直角坐标方程为（x-2）²+y²=2．
把曲线C₂的参数方程为

x＝t y＝ t

 （t为参数），消去参数化为直角坐标方程为y²=x（y≥0）．
解方程组

y2＝x (x?2)2+y2＝2

，求得

x＝1 y＝1

或

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