Question

用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0；（2）5x2-10x=-5；（3）x（x-3）+x-3=0；（4）2（x-3）2=9-x2

用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0；（2）5x2-10x=-5；（3）x（x-3）+x-3=0；（4）2（x-3）2=9-x2．

Answer 1

（1）原方程可变形为：
x（x+16）=0，
x=0或x+16=0．
∴x₁=0，x₂=-16．
（2）原方程可变形为
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0．
∴x₁=x₂=1．
（3）原方程可变形为
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0
∴x₁=3，x₂=-1．
（4）原方程可变形为
2（x-3）²+x²-9=0，
（x-3）（2x-6+x+3）=0，
即（x-3）（3x-3）=0．
x-3=0或3x-3=0．
∴x₁=3，x₂=1．