Question

把一个80N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：（1）F2最小时另一个分力F1的大小；

把一个80N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：（1）F2最小时另一个分力F1的大小；（2）F2=50N时F1的大小．

Answer 1

（1）因为垂直段最短，知当分力F₂与分力F₁垂直时，F₂最小．如图．

则F₂时最小值为：F₂=Fsin30°=80×

1

2

N=40N．
此时F₁的大小为F₁=

F2? F 2 2

=

802?402

N=40

3

N，
（2）当F₂=50N时，根据三角形定则可知，F₁的大小有两种情况，如图．

根据三角形的边角关系可得，此时F₁的大小为（40

3

-30）N或（40

3

+30）N；
答：（1）F₂最小时另一个分力F₁的大小为40

3

N；
（2）F₂=50N时F₁的大小为（40

3

-30）N或（40