Question

如图所示，静止在水平地面上的平板车，质量M=10kg，其上表面离水平地面的高度h=1.25m．在离平板车左端B点

如图所示，静止在水平地面上的平板车，质量M=10kg，其上表面离水平地面的高度h=1.25m．在离平板车左端B点L=2.7m的P点放置一个质量m=1kg的小物块（小物块可视为质点）．某时刻对平板车施加一水平向右的恒力F=50N，一段时间后小物块脱离平板车落到地面上．（车与地面及小物块间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2）求：（1）小物块从离开平板车至落到地面上所需时间；（2）小物块离开平板车时的速度大小；（3）小物块落地时，平板车的位移太小．

Answer 1

（1）小物块从离开平板车至落到地面为平抛运动
t=

2h g

＝

2×1.25 10

s＝0.5s
（2）小物体在平板车上向右做加速直线运动的加速度为a1＝

μmg

m

＝2m/s2
小物体向右运动位移为x1＝

1

2

a1t

2 1

小物体离开平板车的速度为v₁=a₁t₁
平板车的加速度为a2＝

F?μmg?μ(M+m)g

M

平板车向右的位移为x2＝

1

2

a2t

2 1

x₂-x₁=L
联立解得v₁=6m/s
x₂=11.7m
（3）物体离开平板车后平板车的加速度为a3＝

F?μMg

M

平板车在两者分立后的位移为x3＝a2t1t+

1

2

a3t2
平板车总位移为x=x₂+x₃
解得x=15.975m
答：（1）小物块从离开平板车至落到地面上所需时间为0.5s；
（2）小物块离开平板车时的速度大小为6m/s；
（3）小物块落地时，平板车的位移太小为15.975m．