Question

已知函数f(x)＝2sin(2x+π6)，x∈R．（1）用“五点法”画出函数f（x）一个周期内的简图；（2）求函数f（x

已知函数f(x)＝2sin(2x+π6)，x∈R．（1）用“五点法”画出函数f（x）一个周期内的简图；（2）求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合；（3）求函数f（x）的对称轴方程．

Answer 1

（1）

2x+ π 6	0	π 2	π	3π 2	2π
x	? π 12	π 6	5π 12	2π 3	11π 12
y＝2sin(2x+ π 6 )	0	2	0	-2	0

…（2分）

…（5分）
（2）f（x）的最大值为2；…（7分）
此时自变量x取值的集合为{x|x＝kπ+

π

6

，k∈Z}…（10分）
（3）函数的对称轴方程为 x＝

kπ

2

+

π

6

，k∈z…（14分）