Question

A、B两球（视为质点）质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻质弹簧相连，一长为l1的细线与B球相连，置于

A、B两球（视为质点）质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻质弹簧相连，一长为l1的细线与B球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示．当m1与m2均以角速度ω绕竖直轴OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2．求：（1）弹簧原长l0多大？（2）绳子张力多大？

Answer 1

（1）对A进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F=kx=m₁（l₁+l₂）ω²
解得：
x=

m1(l1+l2)ω2

κ

l₀=l₂-x=l₂-

m1(l1+l2)ω2

k

（2）对B进行受力分析，由牛顿第二定律得：
T-F=m₂l_lω²                                       
解得：T=F+m₂l₁ω²=m₁（l₁+l₂）ω²+m₂l₁ω²      
答：（1）弹簧原长l₀为l₂-

m1(l1+l2)ω2

k

；
（2）绳子张力为：m₁（l₁+l₂）ω²+m₂l₁ω²