Question

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y＝?14x2+4表示．（1）一

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y＝?14x2+4表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

Answer 1

（1）把y=4-2=2代入y＝?

1

4

x2+4得：
2=-

1

4

x²+4，
解得x=±2

2

，
∴此时可通过物体的宽度为2

2

-（-2

2

）=4

2

＞2，
∴能通过；

（2）∵一辆货运卡车高4m，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，
∴货车上面有2m，在矩形上面，当y=2时，
2=-

1

4

x²+4，
解得x=±2

2

，
∵2

2

＞2，
∴能通过．