Question

一道大一数学题，用泰勒公式求极限，在线等，要有过程，谢谢！

Answer 1

利用常用等价无穷小代换：
x-sinx~(1/6)x^3 答案直接得1/6

泰勒公式就是把sinx=x-(1/6)x^3 +o(x^3)带进去 也是直接得答案1/6

追问

我要用泰勒公式做

其他方法不算

追答

我不是给你泰勒公式做的了吗 ？

追问

你能不能帮我解释下

为什么这个成立

他没回复我，所以你们谁先解决的优先采纳

追答

你在下面发了个图就是按那图里的公式来的，x趋近于0就是在x=0处展开，图里的a就是0，要计算f（x）的一阶导数和二阶导数三阶导数，再把0带进去算出具体数字，然后带回积分里就行了。
不过sinx，cosx e为底的对数等一些函数的泰勒公式都是在学泰勒公式这个概念的时候背过的，直接用就可以，是很方便的。

追问

你把这一步写一下行么

然后发图过来？

就写我发给你的这一步

追答

追问

谢谢你了

终于懂了

追答

：）

Answer 2

泰勒公式：sinx=x-x^3/6+o(x^3)
lim[x-->0](x-sinx)/x^3
=lim[x-->0][x-x+x^3/6+o(x^3)]/x^3
=lim[x-->0][x^3/6+o(x^3)]/x^3
=1/6

追问

泰勒公式不是这个么

你写的跟这个我看上去没有关系啊