Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= m x 图象相交于点A（-1，2）与点B（-4 ， 1

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= m x 图象相交于点A（-1，2）与点B（-4 ， 1 2 ）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）将点A（-1，2）代入函数 y= m x ， 解得：m=-2， ∴反比例函数解析式为y=- 2 x ， 将点A（-1，2）与点B（-4， 1 2 ）代入一次函数y=ax+b， 解得：a= 1 2 ，b= 5 2 y= x 2 + 5 2 （3分） （2）C点坐标（-5，0） ∴S △AOB =S △AOC -S △BOC =5- 5 4 = 15 4 （6分）