Question

某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商

某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价50 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

（1）  （2） 故应将200元 （3）当 时，y取最大值5000元

试题分析：（1）假设每台冰箱降价50 x 元，每台冰箱的售价为2400-50 x ， 调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，则每天能售出冰箱的台数=8+4x；商场每天销售这种冰箱的利润是 y= （ 2400-50 x-2000 ）（ 8+4x ）= （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，则 =4800，整理得 ，解得 ；又要使百姓得到实惠，所以每台冰箱应降价= =200 （3）由（1）知商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元与 x 之间的函数表达式 = = = 当x-3=0,即x=3时，y取得最大值，最大值为5000，所以每台冰箱应降价 =150时商场每天销售这种冰箱的利润最高 点评：本题考查一元二次方程，二次函数，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函数的最值