Question

宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996---2004年，市区建

宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996---2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿．宁波市区年GDPy（亿元）与建设 用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）求y关于x的函数关系式．（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（精确到0.001万亩）．

Answer 1

（1）设函数关系式为y=kx+b，由题意得， 33k+b=295 48k+b=985 解得k=46，b=-1223． ∴该函数关系式为y=46x-1 223． （2）由（1）知2005年的年GDP为46×（48+4）-1 223=1169 （亿元） ∵1169-985=184（亿元） ∴2005年市区相应可以新增加GDP184亿元． （3）设连续两年建设用地总量分别为x 1 万亩和x 2 万亩，相应年GDP分别为y 1 亿元和y 2 亿元，满足y 2 -y 1 =1． 则y 1 =46x 1 -1223 ① y 2 =46x 2 -1 223 ② ②-①得，y 2 -y 1 =46（x 2 -x 1 ） 即46（x 2 -x 1 ）=1， x 2 -x 1 = 1 46 ≈0.022（万亩）． 即年GDP每增加1亿元，需增加建设用地约0.022万亩．