Question

（本题满分12分）已知不等式ax 2 －3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，（1）求a，b；（2）解不等式a

（本题满分12分）已知不等式ax 2 －3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax 2 －（ac＋b）x＋bc<0.

Answer 1

解：（1）因为不等式ax 2 －3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x 1 ＝1与x 2 ＝b 是方程ax 2 －3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得 （2）所以不等式ax 2 －（ac＋b）x＋bc<0，    （6分） 即x 2 －（2＋c）x＋2c<0，即（x－2）（x－c）<0.    （7分） ①当c>2时，不等式（x－2）（x－c）<0的解集为{x|2<x<c}；    （9分） ②当c<2时，不等式（x－2）（x－c）<0的解集为{x|c<x<2}；    （11分） ③当c＝2时，不等式（x－2）（x－c）<0的解集为?.    （12分） 综上所述：当c>2时，不等式ax 2 －（ac＋b）x＋bc<0的解集为{x|2<x<c}； 当c<2时，不等式ax 2 －（ac＋b）x＋bc<0的解集为{x|c<x<2}； 当c＝2时，不等式ax 2 －（ac＋b）x＋bc<0的解集为?.

略