设双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程
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解：由椭圆方程得焦点坐标为（0，±3） ，椭圆与双曲线的一个交点为 设所求的双曲线方程为  ，则    故所求双曲线的方程为  |
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