Question

（本题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距 a 海里，乙船正向北行

（本题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距 a 海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的 倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？

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Answer 1

甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了 海里

解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为 t ，乙船的速度为 v ,则BC= tv ，AC= tv ，B=120°，                    ……2分              ……5分                                      ……7分 ，∴BC=AB= a ，                                       ……9分 ∴AC 2 =AB 2 +BC 2 -2AB·BCcos 120°                                    ……10分                              ……11分 答：甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了 海里.         ……12分