Question

若△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA+csinC-bsinB=2asinC，则cosB等于______

若△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且asinA+csinC-bsinB=2asinC，则cosB等于______．

Answer 1

△ABC中，∵asinA+csinC-bsinB=

2

asinC，则由正弦定理可得 a²+c²-b²=

2

ac，
∴由余弦定理可得cosB=

a2+c2?b2

2ac

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．