Question

设x，y满足约束条件x≥0y≥0x3a+y4a≤1，若z=x+2y+3x+1的最小值为32，则a的值（　　）A．1B．3C．4D．1

设x，y满足约束条件x≥0y≥0x3a+y4a≤1，若z=x+2y+3x+1的最小值为32，则a的值（　　）A．1B．3C．4D．12

Answer 1

解：∵

x+2y+3

x+1

＝1+2×

y+1

x+1

，
而

y+1

x+1

表示过点（x，y）与（-1．-1）连线的斜率，
易知a＞0，所以可作出可行域，
知

y+1

x+1

的最小值是

1

4

即(

y+1

x+1

)min＝

0?(?1)

3a?(?1)

＝

1

3a+1

＝

1

4

?a＝1．
故选A．