Question

某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变为了60，被改动的这个数原来是______

某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变为了60，被改动的这个数原来是______．

Answer 1

10。

解析：由题意知平均数多了（60-50）=10，总数多了10×8=80，所改的数是90-80=10。

加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

Answer 2

90-（60-50）×8，
=90-80，
=10；
答：被改动的这个数原来是10．
故答案为：10．

Answer 3

90-60-50的差乘8-80