Question

某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中

某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．同意不同意合计教师1 女学生 4 男学生 2 （1）完成此统计表；（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，设“同意”的人数为ξ，求Eξ．

Answer 1

（1）

	同意	不同意	合计
教师	1	1	2
女学生	2	4	6
男学生	3	2	5

（2）

2

6

×126+

3

5

×105＝105（人）；
（3）由题意得ξ的取值为0，1，2，
P(ξ＝0)＝

C 0 2 C 2 4

C 2 6

＝

6

15

，P(ξ＝1)＝

C 1 2 C 1 4

C 2 6

＝

8

15

，P(ξ＝2)＝

C 2 2 C 0 4

C 2 6

＝

1

15

，
∴Eξ＝0×

6

15

+1×

8

15

+2×

1

15

＝

2

3

．
则Eξ＝

2

3

．