Question

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+3x）+1，则f（x）表达式为______

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+3x）+1，则f（x）表达式为______．

Answer 1

设x＜0，则-x＞0，
∴f(?x)＝(?x)(1?

3	x

)+1=-f（x），f（x）=x（1-

3	x

）-1，
又∵f（x）是R上的奇函数∴当x=0时，f（0）=0．
故答案为：f(x)＝

x(1+ 3 x )+1 ，x＞0 0                x＝0 x(1? 3 x )?1 x＜0

．