Question

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，π3），半径为r=3，试写出圆C的极坐标方程

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，π3），半径为r=3，试写出圆C的极坐标方程．

Answer 1

由题意可得圆心的直角坐标为（

3

2

，

3 3

2

），再根据半径为3，
可得圆的直角坐标方程为(x?

3

2

)2+(y?

3 3

2

)2=9．
再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，化为极坐标方程为 ρ²=3（ρcosθ+

3

ρsinθ）=6ρsin（θ+

π

6

），
即 ρ=6sin（θ+

π

6

）．