Question

已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2?a3=45，a1+a4=14（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2?a3=45，a1+a4=14（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；　　　（Ⅱ）求f(n)＝n4(an?17)(n∈N*)的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）∵等差数列{a_n}中，公差d＞0，
∴

a2?a3＝45 a1+a4＝14

?

a2?a3＝45 a2+a3＝14

?

a2＝5 a3＝9

?d＝4?an＝4n?3；
（Ⅱ）∵a_n=4n-3，
∴f(n)＝

1

4

n(4n?3?17)＝n2?5n＝(n?

5

2

)2?

25

4

，
∴当n=2或3时，f（n）取到最小值-6．