用5种不同的颜色给如图所示的5块区域染色,每块区域染一种颜色,相邻区域染不同颜色.问共有多少种不同染法?
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5个都不相同 5*4*3*2*1=120
仅有A,E相同4*3*2*1=24
仅有BD相同4*3*2*1=24
AE相同,BD相同,3*2*1=6
加起来 120+24+24+6=174
仅有A,E相同4*3*2*1=24
仅有BD相同4*3*2*1=24
AE相同,BD相同,3*2*1=6
加起来 120+24+24+6=174
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5×4×3×(1×3+2×2)=420(种)
或者
5×4×3×3×3-5×4×3×2=420(种)
或者
5×4×3×3×3-5×4×3×2=420(种)
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