高数中的邻域是什么意思呢

叶老师云课堂
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数学分析第一章第二节-区间与邻域

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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
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高数中一点的邻域是指以该点为中心的一个区域,该区域的大小由所研究问题根据需要确定。
一点的邻域在高数中主要用到两种类型,一个是数轴上一点的邻域,一个是平面区域上点的邻域。
例如a是数轴上一个点,a的ε邻域为(a-ε,a+ε)。A(x,y)是xy平面上一点,A的ε邻域为以A(x,y)为圆心、ε为半径的圆域。
需要强调的是ε必须是正数,且ε≠0,即ε>0。邻域的大小是由ε的大小决定的。
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