Question

已知:(a+b)^2=7,(a-b)^2=9求a^2+b^2及ab的值

Answer 1

(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)

(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3

所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5

2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2
所以ab=1

Answer 2

∵a2+b2+ab=a2+b2-2ab+3ab=(a-b)^2+3ab

∵a2-b2=12 =(a+b)(a-b)∴a-b=12/a+b

(a-b)^2+3ab=144/(a+b)^2+3ab

∵a+b≥2√ ab(a,b大于零)

∴144/(a+b)^2+3ab≥36/ab+3ab≥2√ 36*3

=12√3

最小值为12√3

追问

什么？不对吧ab=-2/1

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