Question

利用配方法证明代数式-10x 2 +7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且

利用配方法证明代数式-10x 2 +7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3？

Answer 1

证明：∵-10x 2 +7x-4=-10（x- 7 20 ） 2 - 111 40 ， 又-（x- 7 20 ） 2 ≤0，- 111 40 ＜0， ∴-10（x- 7 20 ） 2 - 111 40 ＜0， 即：-10x 2 +7x-4＜0， ∴代数式-10x 2 +7x-4的值恒小于0． 举例：①x 2 +2x+2，②2x 2 -4x+8，③3x 2 +6x+8．