Question

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH= 1 2

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH= 1 2 DC，MN= 1 3 AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为______．

Answer 1

连接EF，∵E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点， ∴AE=DE=6，EF ∥ AB ∥ CD， ∴△OEF ∽ △ONM， ∵MN= 1 3 AB， ∴△OMN与△OEF的高之比是1：3， S △OMN +S △OEF = 1 2 ×10× 1 3 × 1 4 ×6+ 1 2 ×10× 3 4 ×6， 同理：S △REF +S △RGH = 1 2 ×10× 1 3 ×2×6+ 1 2 × 1 2 ×10× 1 3 ×6， ∴S △OMN +S △REF +S △OEF +S △RGH =50． 故答案为：50．