Question

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[- 4 3 ， π 4 ]上单调递增，则ω的取值范围是___

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[- 4 3 ， π 4 ]上单调递增，则ω的取值范围是______．

Answer 1

∵ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[- 4 3 ， π 4 ]上单调递增， ∴f（x）=2sinωx在[- 4 3 ， 4 3 ]上单调递增， ∴ 1 2 T= 1 2 ? 2π ω ≥ 8 3 ， ∴0＜ω≤ 3π 8 ． 故答案为：（0， 3π 8 ]．